Валерий Стеблин (Все сообщения пользователя)

Уважаемый Гость!

1. Вы пишите "Первый говорит Альберт. Если бы Шерил назвала бы ему июнь, он не смог бы исключить "18", так как Бернард еще ничего не говорил."

Вы ошибаетесь - конечно смог бы. Альберт изначально отметает события "18" и "19" (т.к. уверен, что Шерил - здравый человек и не даст, по сути, прямой ответ на вопрос задачи Бернарду. В противном случае Шерил - полная дура и это уже задача для палаты №6). Чтобы исключить "18" Альберту вообще не важно, когда и что говорит Бернард.

2. Вы пишите: "... мы исключаем 18 июня, 19 мая, как и оба месяца, так как мы опираемся не на возможности события 18 или 19 числа, а на уверенность Альберта. Он уверен, что Бернард не знает, значит, это не могут быть месяцы с уникальным числом, иначе была бы хоть какая-то вероятность, что Бернард мог знать."

Стопроцентно Альберт уверен только в одном: события "18" и "19" - не возможны (см. п. 1).

Небольшое замечание:

Вы пишите: "... мы опираемся не на возможности события 18 или 19"

Вот тут вы, извините, лжёте!
Вы же сами говорите, что есть "хоть какая-то вероятность, что Бернард мог знать", а Бернард мог знать, если Шерил говорит ему 18 или 19. Значит вы опираетесь именно на возможность событий 18 и 19.

Таким образом, вы одним махом исключили два месяца (май и июнь), потому что вы опирались именно на ВОЗМОЖНОСТЬ событий "18" и "19".
Так что, не надо "лохматить бабушку"! (как говаривал писатель-сатирик Михаил Задорнов)


Итого:
Главная ваша ошибка (как, впрочем, и сингапурских товарищей) заключается именно в допущении недопустимого события - вы допускаете возможность того, что Шерил скажет Бернарду числа 18 или 19. Именно на основании этого гнилого посыла вы делаете соответственно гнилой вывод - об исключении месяцев май и июнь целиком. И как следствие получаете неверный ответ - 16 июля.

Верный ответ: 17 августа.


P.S. Прочитайте внимательно мой Окончательный вариант решения (поднимите глаза выше - пост #21). Если возникнут вопросы, обращайтесь.

Валерий Иванович.

Уважаемый Гость!
Прочитайте мой Окончательный вариант решения (поднимите глаза немного выше - пост #21) и комментируйте именно его, а не другие мои варианты (промежуточные). Готов ответить на ваши замечания, если таковые у вас будут.
Так что, правильный ответ именно 17 августа и никакой другой.
Валерий Иванович.

По сути это именно ее вопросик: вот вам ребята список дат, одна из которых является моей датой рождения; вот вам мои подсказки. Так какая моя дата рождения?

Вы говорите "Стала бы она называть 18 или 19, это из области скорее психологии". Это скорее из области клиники - ведь она не просто циферки называет, а фактически дает ответ на свой же ребус. Вот и подумайте: возможно такое или нет? Должны мы исключить эту ситуацию из рассмотрения или нет?

Вопрос здесь не в психологии, а в методике решения задач. Даже школьники знают, что при решении уравнений определяют О.Д.З. (область допустимых значений). Так и в этой логической задаче нужно сначала исключить события, при которых задача теряет всякий смысл. И только потом можно строить свои логические цепочки. Причем при решении задачи нельзя использовать эти исключенные события, как возможные.

Попробую повторить свой комментарий (какой ответ верный - 16 июля или 17 августа?) другими словами:

1. Сингапурцы в процессе решения задачи рассматривают событие ("Шерил говорит Бернарду число 19 или 18" ) и на основе этого события делают выводы. Т.е. сингапурцы считают, что это событие вполне ВОЗМОЖНО! (невзирая на то, что при таком событии задача теряет всякий смысл, т.к. Шерил фактически дает ответ на вопрос задачи) и в результате сингапурцы получают ответ - д.р.16 июля.  

2. Мои выводы основаны на том, что данное событие сразу ИСКЛЮЧАЕТСЯ! из списка ВОЗМОЖНЫХ событий (т.к. при таком событии задача теряет всякий смысл). В результате я получаю ответ - д.р. 17 августа.

Как я понял, вы считаете вполне возможным делать выводы на основании событий, при которых задача теряет всякий смысл. По-видимому, это подсказывает вам ваша "чистая" логика. Тогда ваш ответ, действительно, 16 июля. Я сразу исключаю такие события из списка возможных событий и получаю ответ - 17 августа.

P.S. Недопустимо строить выводы на гнилом фундаменте. Каков фундамент - таков и результат.

Валерий Иванович.

Мой комментарий (к вопросу какой ответ верный - 16 июля или 17 августа?):

1. Решение от SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) (ответ - 16 июля) построено на допущении, что Шерил может назвать Бернарду числа 18 или 19 (т.е. на допущении, что Шерил своей подсказкой фактически называет Бернарду свою дату рождения. И Бернарду остается лишь озвучить ее ответ). Если вас это не смущает, то ваш ответ - 16 июля.

2. Я считаю, что при таком допущении, задача теряет всякий смысл. Поэтому, в моем решении (ответ - 17 августа) такая ситуация исключается сразу.

Валерий Иванович.

Окончательный вариант решения:

1. Событие: "Шерил говорит Бернарду число 19 или 18" исключается, т.к. при этом событии задача теряет всякий смысл. Соответственно даты 19 мая и 18 июня исключаются из списка возможных дат рождения.

Действительно, если Шерил говорит Бернарду число 19 или 18, то фактически она называет Бернарду свой д.р. (поскольку эти числа не повторяются в других месяцах), и Бернарду остается лишь озвучить ее ответ - 19 мая или 18 июня соответственно. Но в этом случае, задача теряет всякий смысл.
Поэтому событие: "Шерил говорит Бернарду число 19 или 18" исключается и соответственно даты 19 мая и 18 июня исключаются из списка возможных д.р.

2. Месяц июнь исключается. Возможные числа: 14, 15, 16, 17 (числа 18, 19 исключены, см. п. 1).

Когда Альберт говорит: "Я не знаю когда у тебя день рождения", то это означает, что Шерил не назвала ему месяц июнь.
Действительно, если Шерил называет Альберту месяц июнь, то Альберт сразу определяет д.р. 17 июня (поскольку дата 18 июня исключена, см. п. 1), а он не знает. Это означает, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь. Высказывание Альберта позволяет Бернарду также сделать вывод, что Шерил не называла Альберту месяц июнь (по тем же логическим основаниям).

4. Бернард объявляет о том, что знает д.р. Это возможно только в одном случае, если Шерил назвала ему число 17. Соответственно д.р 17 августа (дата 17 июня исключена, поскольку июнь исключен, см. п. 2). Числа 14, 15, 16 дважды повторяются в разных месяцах, поэтому определить д.р. по этим числам невозможно.

5.Альберт, услышав, что Бернард знает д.р., догадывается, что такое возможно только, если Шерил сказала Бернарду число 17 и соответственно д.р. 17 августа. (дата 17 июня исключена, поскольку июнь исключен, см. п. 2). Числа 14, 15, 16 дважды повторяются в разных месяцах, поэтому определить д.р. по этим числам невозможно.
Поэтому Альберт говорит: "Отлично, теперь знаю и я!"

Ответ: 17 августа

Валерий Иванович

"Разжеванное" решение:

1. Даты 18 июня и 19 мая исключаются из списка возможных д.р

Действительно,если Шерил говорит Бернарду числа 18 или 19, то поскольку эти числа в других месяцах не повторяются, то она фактически называет Бернарду свой д.р. 18 июня и 19 мая соответственно. Бернарду остается лишь озвучить ее ответ. Но Бернард молчит, и поэтому Альберт делает вывод, что Шерил не говорила Бернарду числа 18, 19.

2. Месяц июнь исключается.

Действительно, если бы Шерил назвала Альберту месяц июнь, то тогда Альберт сразу бы определил ее д.р - 17 июня (т.к. дата 18 июня исключена, см. п.1). Поскольку Альберт не назвал д.р., то Бернард делает вывод, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь.

3. Бернард определяет д.р - 17 августа.

Бернард мог услышать от Шерил одно из чисел: 14, 15, 16, 17 (числа 18, 19 исключены, см. п.1). Только число 17 дает возможность Бернарду определить д.р. - 17 августа (т.к. месяц июнь исключен, см. п.2). Числа 14, 15, 16 не дают возможность Бернарду определить д.р., т.к. дважды повторяются в разных месяцах.
Поскольку Бернард сказал, что знает д.р., то это значит, что Шерил сказала ему число 17, и соответственно д.р. - 17 августа.

4. Альберт знает только месяц. Поэтому он не может определить д.р., т.к. в каждом месяце несколько дат. Альберт считает, что и Бернард не сможет определить д.р., т.к. каждое число 14, 15, 16, 17 дважды повторяется в разных месяцах. Но Бернард говорит, что знает д.р. Альберт догадывается, что Бернард смог определить д.р. только в одном случае, если Шерил ему сказала число 17. Поскольку июнь исключен, то д.р. - 17 августа. Теперь и Альберт знает д.р. Шерил.

Ответ: 17 августа.

Валерий Иванович

Решение:

1. Ясно, что Шерил не говорила Бернарду числа 18 и 19, иначе Бернард сразу назвал бы день рождения 18 июня или 19 мая соответственно (т.к. числа 18 и 19 не повторяются в других месяцах). Но Бернард молчит. Значит 18 июня и 19 мая исключаем.

2. Ясно, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь, иначе Альберт сразу назвал бы день рождения 17 июня (поскольку другая возможная дата 18 июня нами исключена, см. п. 1). Но Альберт молчит. Значит месяц июнь исключаем.

3. Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Это может быть только в одном случае, если Шерил сказала ему число 17. Число 17 присутствует в июне и августе, но июнь нами исключен (см. п. 2). Значит день рождения 17 августа.
Если предположить, что Шерил сказала Бернарду другие оставшиеся возможные числа 14, 15, 16, то Бернард не мог бы утверждать, что точно знает день рождения, т.к. эти числа дважды повторяются в разных месяцах.

4. Ясно, что Шерил могла сказать Альберту один из трех возможных месяцев - май, июль или август (июнь исключен, см. п. 2). Но в каждом из этих месяцев несколько дат, поэтому Альберт говорит, что не знает день рождения.
Альберт не знает, какое число Шерил сказала Бернарду. Альберт лишь знает, что это могут быть числа 14, 15, 16, 17.
Альберт рассуждает так: числа 14, 15, 16 присутствуют в двух разных месяцах и поэтому Бернард (если услышит их от Шерил) не сможет точно определить день рождения. Но Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Альберт догадывается, что Бернард смог точно определить день рождения только в том случае, если Шерил назвала ему число 17. Т.к. дата 17 июня нами исключена (см. п. 1), то день рождения 17 августа. Теперь и Альберт знает день рождения Шерил.

Ответ: 17 августа.

Валерий Иванович