Невероятные факты Каждый из нас знаком с этой проблемой – стоит только оставить без присмотра даже на минимальное время карманные наушники, как они тут же запутываются в невероятный и невообразимый узел. Как и почему они, равно как и любой другой похожий объект, за такое короткое время это делают?
Для того, чтобы получить ответ на данный вопрос, команда физиков провела серию экспериментов, в рамках которых им удалось выяснить, что самые сложные узлы формируются всего лишь за несколько секунд, и что меньше склонны к запутыванию более жёсткие провода.
В экспериментах они применяли полученные данные, а также для объяснения процесса формирования узлов использовали компьютерные симуляции.
Для того, чтобы проанализировать систему запутывания физики опирались на математическую теорию узлов. При превышении установленной длины провода, степень вероятности образования узла P сначала резко возрастает по мере увеличения длины, а после - становится стабильной на уровне ниже 100 процентов.
Ограниченный период времени запутывания, равно как и жёсткость провода приводят к тому, что вероятность запутывания заметно понижается, но если речь идёт о длинном и гибком проводе, то вероятность, наоборот, стремится к 100 процентам.
Почему путаются провода?
Исследователи проанализировали узлы и выяснили их полиномы Джонса при помощи компьютерного анализа фотографий узлов. Всего было проведено 3415 эксперимента. Выводы показали, что практически в каждом из них провода создали обычные базовые узлы, а именно: 120 разнообразных видов с минимальным количеством пересечений 11 раз.
Было выявлено, что вероятность формирования узла сокращалась с уменьшением количества пересечений и понижением энергии Мёбиуса (математическая мера сложности узла).
Основываясь на наблюдениях, говорящих о том, что жёсткие и длинные провода обладают склонностью к формированию спиралевидных структур, физики предложили модель, с помощью которой можно описать вероятность формирования узла, опираясь на случайные передвижения конца проводов.
Полученная модель в состоянии описать формирование любого узла.
На картинке выше представлено изображение упрощённого варианта модели формирования узлов. Из-за своей жёсткости при нахождении в ограниченном пространстве обычный провод обладает склонностью закручиваться в спираль, что провоцирует несколько параллельно расположенных сегментов размещаться параллельно концу смежного отрезка провода.
Модель показывает, как именно формируется узел благодаря нескольким случайным движениям отрезка провода внутри смежных сегментов.
