![Сможете решить 4 геометрические задачи для средней школы от британского профессора математики?](/upload/resize_cache/iblock/808/250_250_1c8249ed791706eb8c989968c308ad06a/808d6df436839f6b5632cb9ef4681abe.jpg)
Профессор математики Эд Саутолл (Ed Southall) преподаёт математику в Университете Хаддерсфилда.
Он также является автором нескольких книг, включая книгу головоломок по геометрии, в которой он раскрывает интересные феномены и соотношения между площадями и размерами разных фигур.
Вам предлагается решить четыре простые геометрические задачи, которые профессор опубликовал в одной из своих книг.
В данном тесте будет лишь один вариант решения каждой задачки (его вы найдёте в конце), но Саутолл всегда предлагает, как минимум два решения. Делитесь своими ответами и решениями в комментариях.
Читайте также: 3 логические японские задачки: найдите площади прямоугольников
А мы начинаем:
Задача 1
Соединив точку внутри квадрата с вершинами этого квадрата, мы получим два треугольника.
Какая часть квадрата окрашена в зелёный цвет?
Читайте также: Погоня за углами: За 3 минуты найдите все углы на рисунке
Задача 2
Внутри равностороннего треугольника построен зелёный треугольник. Точка А является центром одной стороны треугольника, а точка О является центральной точкой на АB.
Какая часть треугольника окрашена в зелёный цвет?
Читайте также: Сможете ли вы решить три простые задачки по геометрии, которые задают в средней школе?
Задача 3
В этом правильном шестиугольнике проведены три диагонали, которые помогли получить зелёный параллелограмм.
Какая часть шестиугольника окрашена в зелёный цвет?
Задача 4
Внутри круга вписан квадрат, а в квадрат вписан другой круг.
Какая часть большого круга окрашена в зелёный цвет?
Задача 4: 1/2
Площадь серого квадрата можно рассчитать двумя способами. Используя малый радиус r это 4r2, и с помощью большого радиуса R, который равен половине диагонали, то есть 2 x R2. Так как мы посчитали площадь одного и того же квадрата, значит 4r2 = 2 x R2, то есть r2 = R2/2.
Пишите свои варианты решений и ответы в комментариях.
2) Не имеет решения, если А, В и О не лежат на одной прямой!
3) 1/3;
4) 1/2
1) 1/2;
2) Не имеет решения, если А, В и О не лежат на одной прямой!
3) 1/3;
4) 1/2
Да, в задаче 2 точки лежат на одной прямой.
2) 1/4
3) 1/3
4) 1/2